Todo vector se puede expresar como la suma de
otros dos vectores a los cuales se les denoomina componentes. En la figura 1
se ilustra esto.
En esta figura el vector rojo tiene como
componentes los vectores azules. Estos últimos sumados componen al vector rojo.
Cuando las componentes forman un ángulo recto, se
les llama componentes rectangulares. En la figura 2 se ilustran las componentes
rectangulares del vector rojo.
Figura 2
Las componentes rectangulares cumplen las
siguientes relaciones:
Ejemplo:
Una fuerza tiene magnitud igual a 10.0 N y
dirección igual a 240º.
Encuentre las componentes rectangulares y represéntelas
en un plano cartesiano.
Solución:
Calculemos las respectivas componentes:
el resultado nos lleva a concluir que la componente
de la fuerza en X tiene módulo igual a 5.00 N y apunta en dirección negativa
del eje X . La componente en Y tiene módulo igual a 8.66 y apunta en el sentido
negativo del eje Y. Esto se ilustra en la figura 3
Figura 3
COMPONENTES
RECTANGULARES
Cuando vamos a sumar vectores , podemos optar por
descomponerlos en sus compnentes rectangulares y luego realizar la suma
vectorial de estas. El vector resultante se logrará componiéndolo a partir de
las resultantes en las direccioones x e y.
A continuación ilustramos este método mediante un
ejemplo. Este será en la mayor parte de los casos el que usaremos a través del
curso.
Ejemplo:
Sumar los vectores de la figura 1 mediante el método
de las componentes rectangulares.
Figura 1.
Lo primero que debemos hacer es llevarlos a un
plano cartesiano para de esta forma orientarnos mejor. Esto se ilustra en la
figura 2
Figura 2.
Calculemos las componentes rectangulares:
A continuación realizamos las sumas de las
componentes en X y de las compnentes en Y:
Representemos estos dos vectores en el plano
cartesiano y de una vez compongamoslos (sumemoslos vectorialmente). Ver figura
3:
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20120929
Suma de vectores por el método de las componentes rectangulares
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