Todo vector se puede expresar como la suma de
otros dos vectores a los cuales se les denoomina componentes. En la figura 1
se ilustra esto.
En esta figura el vector rojo tiene como
componentes los vectores azules. Estos últimos sumados componen al vector rojo.
Cuando las componentes forman un ángulo recto, se
les llama componentes rectangulares. En la figura 2 se ilustran las componentes
rectangulares del vector rojo.
Figura 2
Las componentes rectangulares cumplen las
siguientes relaciones:
Ejemplo:
Una fuerza tiene magnitud igual a 10.0 N y
dirección igual a 240º.
Encuentre las componentes rectangulares y represéntelas
en un plano cartesiano.
Solución:
Calculemos las respectivas componentes:
el resultado nos lleva a concluir que la componente
de la fuerza en X tiene módulo igual a 5.00 N y apunta en dirección negativa
del eje X . La componente en Y tiene módulo igual a 8.66 y apunta en el sentido
negativo del eje Y. Esto se ilustra en la figura 3
Figura 3
COMPONENTES
RECTANGULARES
Cuando vamos a sumar vectores , podemos optar por
descomponerlos en sus compnentes rectangulares y luego realizar la suma
vectorial de estas. El vector resultante se logrará componiéndolo a partir de
las resultantes en las direccioones x e y.
A continuación ilustramos este método mediante un
ejemplo. Este será en la mayor parte de los casos el que usaremos a través del
curso.
Ejemplo:
Sumar los vectores de la figura 1 mediante el método
de las componentes rectangulares.
Figura 1.
Lo primero que debemos hacer es llevarlos a un
plano cartesiano para de esta forma orientarnos mejor. Esto se ilustra en la
figura 2
Figura 2.
Calculemos las componentes rectangulares:
A continuación realizamos las sumas de las
componentes en X y de las compnentes en Y:
Representemos estos dos vectores en el plano
cartesiano y de una vez compongamoslos (sumemoslos vectorialmente). Ver figura
3:
|
20120929
Suma de vectores por el método de las componentes rectangulares
Equivalencia entre las representaciones
Cambio de coordenadas polares a coordenadas
cartesianas
La representación en coordenadas cartesianas a
partir de las polares requiere que, conociendo la magnitud y el ángulo,
encontremos las coordenadas e el plano cartesiano.
Los vectores como herramienta para la modelización de fenómenos físicos
IMPORTANCIA
DE LOS VECTORES EN LA FISICA
HAY
UNA GRAN VARIEDAD DE PROPIEDADES FISICAS QUE
SON
VECTORES (VELOCIDAD, FUERZA, CAMPO MAGNETICO,ETC)
•COMO
LAS LEYES BASICAS DE LA FISICA SON PAUTAS OBJETIVAS QUE
NO
DEPENDEN DEL MARCO DE REFERENCIA, DEBEN EXPRESARSE EN
UN
LENGUAJE QUE RECONOZCA ESA INDEPENDENCIA.
LOS VECTORES
SON
ESE LENGUAJE Y LAS LEYES SE EXPRESAN
COMO ECUACIONES
ENTRE
VECTORES
IMPORTANCIA
DE LOS VECTORES EN LA FISICA
Α1
=
Β1
Α2
=
Β2
marco
de referencia 1
marco
de referencia 2
Magnitudes vectoriales y escalares
Magnitudes
Las magnitudes son atributos
con los que medimos determinadas propiedades físicas, por ejemplo una
temperatura, una longitud, una fuerza, la corriente eléctrica, etc. Encontramos dos tipos de magnitudes, las
escalares y las vectoriales.
Magnitudes escalares
Las magnitudes escalares
tienen únicamente como variable a un número que representa una determinada
cantidad. Por ejemplo la masa de un cuerpo, que se mide en Kilogramos.
Magnitudes vectoriales
En muchos casos las magnitudes escalares no dan información completa sobre una propiedad física. Por ejemplo una fuerza de determinado valor puede estar aplicada sobre un cuerpo en diferentes sentidos y direcciones. Tenemos entonces las magnitudes vectoriales que, como su nombre lo indica, se representan mediante vectores, es decir que además de un módulo (o valor absoluto) tienen una dirección y un sentido. Ejemplos de magnitudes vectoriales son la velocidad y la fuerza.
Según el modelo físico con el que estemos trabajando utilizamos vectores con diferente número de componentes. Los más comunes son los de una, dos y tres coordenadas que permiten indicar puntos en la recta, en el plano y en el espacio respectivamente.
Comparación de los resultados experimentados con algún valor aceptado
Si
se cuenta con una estimación del valor d, con un valor aceptado de la
magnitud física, basta con tomarla como referente para determinar el valor de
la incertidumbre en la medida. El error absoluto asociado a una medida se
obtiene a partir de la diferencia entre el valor medio y el valor aceptado de
la respectiva magnitud.
Cuando se realiza una medición es muy probable que el resultado no coincida con el ¨valor verdadero¨es en realidad un concepto absoluto inaccesible; en el proceso de medición únicamente pretendemos estimar de forma aproximada el valor de la magnitud medida, Pues el resultado de cualquiera medida es siempre incierto y lo más que podemos aspirar es a estimar su grado de incertidumbre.
Precisión y exactitud en la medida
Precisión
y exactitud en español se emplean a menudo como sinónimos, e indican la
proximidad de la medición con respecto del valor de referencia que se ha usado
para calibrar el instrumento, mientras que la fidelidad o repetibilidad (en
inglés "precisión") indican la dispersión de los valores de
mediciones repetidas de una magnitud en unas determinadas condiciones. Si se
cambian las condiciones se habla de reproducibilidad de la medida.
Fidelidad
o repetibilidad, se refiere a la dispersión del conjunto de valores obtenidos
de mediciones repetidas de una magnitud. Cuanto menor es la dispersión mayor la
repetibilidad. Una medida común de la variabilidad es la desviación estándar de
las mediciones y la repetibilidad se puede estimar como una función de ella.
Exactitud
se refiere a cuán cerca del valor de referencia que hemos usado para calibrar
el instrumento se encuentra el valor medido. En términos estadísticos, la
exactitud está relacionada con el sesgo de una estimación. Cuanto menor es el
sesgo más exacto es una estimación.
Resolución
es la mínima variación de magnitud que puede apreciar un instrumento.
Clases de error en las mediciones
Medir
es determinar numéricamente una magnitud comparándola con otra de su misma
especie y de valor constante. A estas magnitudes se las conoce como unidades y
su materialización son los patrones de medida. El valor verdadero de una cierta
magnitud que se mide es siempre imposible de determinar por las limitaciones
tanto del operador como de los instrumentos de medida. Toda medida va afectada
de un error, también imposible de determinar, pero cuyo valor podemos acotar
dentro de unos márgenes adecuados.
El
error de medición se define como la diferencia entre el valor medido y el valor
verdadero. Afectan a cualquier instrumento de medición y pueden deberse a
distintas causas. Las que se pueden de alguna manera prever, calcular, eliminar
mediante calibraciones y compensaciones, se denominan determinísticos o
sistemáticos y se relacionan con la exactitud de las mediciones. Los que no se
pueden prever, pues dependen de causas desconocidas, o estocásticas se
denominan aleatorios y están relacionados con la precisión del instrumento.
Atendiendo
a su naturaleza los errores cometidos en una medición admiten una clasificación
en dos grandes vertientes: errores aleatorios y errores sistemáticos.
Error
aleatorio.
No se conocen las leyes o mecanismos que lo causan por su excesiva complejidad o
por su pequeña influencia en el resultado final.
Para
conocer este tipo de errores primero debemos de realizar un muestreo de
medidas. Con los datos de las sucesivas medidas podemos calcular su media y la
desviación típica muestral. Con estos parámetros se puede obtener la
Distribución normal característica, N[μ, s], y la podemos acotar para un nivel
de confianza dado.
Error
sistemático.
Permanecen constantes en valor absoluto y en el signo al medir una magnitud en
las mismas condiciones, y se conocen las leyes que lo causan.
Para
determinar un error sistemático se deben de realizar una serie de medidas sobre
una magnitud Xo, se debe de calcular la media aritmética de estas medidas y
después hallar la diferencia entre la media y la magnitud X0.
Las principales causas que producen errores se
pueden clasificar en:
Error
debido al instrumento de medida.
Error
debido al operador.
Error
debido a los factores ambientales.
Error
debido a las tolerancias geométricas de la propia pieza.
[editar]Errores
debidos al instrumento de medida
Cualquiera
que sea la precisión del diseño y fabricación de un instrumento presentan
siempre imperfecciones. A estas, con el paso del tiempo, les tenemos que sumar
las imperfecciones por desgaste.
Error
de alineación.
Error
de diseño y fabricación.
Error
por desgaste del instrumento. Debido a este tipo de errores se tienen que
realizar verificaciones periódicas para comprobar si se mantiene dentro de unas
especificaciones.
Error
por precisión y forma de los contactos.
Errores debidos
al operador
El operador influye en los
resultados de una medición por la imperfección de sus sentidos así como por la
habilidad que posee para efectuar las medidas.
Error
de mal posicionamiento. Ocurre cuando no se coloca la pieza adecuadamente
alineada con el instrumento de medida o cuando con pequeños instrumentos manuales
Error de
lectura y paralelaje.
Cuando los instrumentos de medida no tienen lectura digital se obtiene la
medida mediante la comparación de escalas a diferentes planos. Este hecho puede
inducir a lecturas con errores de apreciación, interpolación, coincidencia,
etc. Por otra parte si la mirada del operador no está situada totalmente perpendicular
al plano de escala aparecen errores de paralelaje.
Error por
variación de temperatura.
Los objetos metálicos se dilatan cuando aumenta la temperatura y se contraen al
enfriarse.
Errores de
deformación.
La pieza puede estar sometida a fuerzas en el momento de la medición por debajo
del limite elástico tomando cierta deformación que desaparece cuando cesa la
fuerza.
Errores de
forma. Se
puede estar midiendo un cilindro cuya forma aparentemente circular en su
sección presente cierta forma oval.
Errores de
estabilización o envejecimiento.
Estas deformaciones provienen del cambio en la estructura interna del material.
El temple de aceros, es decir, su enfriamiento rápido, permite que la fase
austenítica se transforme a fase martensítica, estable a temperatura ambiente.
Estos cambios de geometría son muy poco conocidos pero igualmente tienen un
impacto importante.
Tratamiento de errores experimentales
Las medidas experimentales están
afectadas de cierta imprecisión en sus valores debido a las imperfecciones del
aparato de medida o a las limitaciones de nuestros sentidos en el caso de que
sean ellos los que deben registrar la información. El valor de las magnitudes
físicas se obtiene experimentalmente efectuando una medida; ésta puede ser
directa sobre la magnitud en cuestión o indirecta, es decir, obtenida por medio
de los valores medidos de otras magnitudes ligadas con la magnitud problema
mediante una fórmula física. Así pues, resulta imposible llegar a conocer el
valor exacto de ninguna magnitud, ya que los medios experimentales de
comparación con el patrón correspondiente en las medidas directas viene siempre afectado de imprecisiones inevitables. El problema es establecer los límites
dentro de los cuales se encuentra dicho valoras diversas prácticas, permitiéndose reconocer Introducción:Los factores que influyen en el error, así
como el cálculo del mismo. Además, se ofrecen algunas nociones sobre
tratamiento de datos que incluye el ajuste de rectas mediante el
método de mínimos cuadrados.
II. ERROR EN UNA MEDIDA Y
DETERMINACIÓN Y EXPRESIÓN DE ERRORES.
Clasificación de los errores
El error se define como la diferencia
entre el valor verdadero y el obtenido experimentalmente. Los errores no siguen
una ley determinada y su origen est en múltiples causas. Atendiendo a las
causas que los producen, los errores se pueden clasificar en dos grandes
grupos: errores sistemáticos y errores accidentales.
Los errores sistemáticos son
aquellos que permanecen constantes a lo largo de todo el proceso de medida y,
por tanto, afectan a todas las mediciones de un modo definido y es el mismo
para todas ellas; se pueden subclasificar en errores instrumentales, personales
o por la elección del método. Los errores instrumentales son los debidos al
aparato de medida; por ejemplo, un error de calibrado generaría este tipo de
imprecisión.
Los errores personales se deben a las limitaciones propias del
experimentador; así, una persona con algún problema visual puede cometer errores sistemáticos en la toma de
ciertos datos.
Finalmente, el error en
la elección del método se presenta cuando se lleva a cabo la determinación
de una medida mediante un m‚todo que no es idóneo para tal fin; por ejemplo, la
medida del tiempo de caí
da de un objeto por mera inspección
visual. Los errores accidentales son aquellos que se producen en las
variaciones que pueden darse entre observaciones sucesivas realizadas por un
mismo operador.
debido a los errores sistemáticos tales
como error de cero, etc. En general, se puede decir que es más fácil conocer la
precisión de un aparato que su exactitud.
Interpretación y representación de magnitudes físicas en forma gráfica
El Universo físico está formado por
todo aquello que pueda medirse, por lo que es común decir que la
física es una ciencia cuantitativa, una ciencia de mediciones y experimentos.
Lo mismo que otras de los fenómenos estudiados experimentales correlacionan con
las predicciones apropiadas de cierto fenómeno físico.
El experimento es un recurso que nos
permite:
a) Comprobar alguna teoría con el fin
de validarla o desecharla
b)Encontrar las relaciones entre las
variables involucrados teóricamente.
Magnitudes físicas y su medición
Una
magnitud física es una propiedad o cualidad medible de un sistema físico, es
decir, a la que se le pueden asignar distintos valores como resultado de una
medición. Las magnitudes físicas se miden usando un patrón que tenga bien
definida esa magnitud, y tomando como unidad la cantidad de esa propiedad que
posea el objeto patrón. Por ejemplo, se considera que el patrón principal de
longitud es el metro en el Sistema Internacional de Unidades.
Las
primeras magnitudes definidas estaban relacionadas con la medición de
longitudes, áreas, volúmenes, masas patrón, y la duración de periodos de tiempo.
Existen
magnitudes básicas y derivadas, y constituyen ejemplos de magnitudes físicas:
la masa, la longitud, el tiempo, la carga eléctrica, la densidad, la
temperatura, la velocidad, la aceleración, y la energía. En términos generales,
es toda propiedad de los cuerpos que puede ser medida. De lo dicho se desprende
la importancia fundamental del instrumento de medición en la definición de la
magnitud.
La
Oficina Internacional de Pesos y Medidas, por medio del Vocabulario
Internacional de Metrología (International Vocabulary of Metrology, VIM),.
Las herramientas de la física
La Física necesita herramientas; herramientas de todas
clases. Como en casi todas las actividades del físico es su mente.
A continuación. precisa un lenguaje que le permita poner en claro, así
mismo y a los demás, lo que piensa y ha hecho, y lo que necesita hacer.
Las matemáticas, que deben considerarse como un especial
lenguaje internacional de relación y cantidad, sumamente
claro y flexible, es también una herramienta importante del juego; y
sus propios ojos, oídos y manos son asimismo muy importantes. Son los
primeros instrumentos para recoger información de los sucesos del
universo que se quieren comprender y gobernar. Luego, para ayudar a sus sentidos
y producir las circunstancias especiales que precisa a veces estudiar,
el físico debe utilizar otras muchas herramientas, instrumentos,
maquinas e ingenios.
A veces la herramientas de la Física son bien sencillas. En
1896 Henri Becquerel descubrió las raras propiedades radiactivas del
uranio, e inicio la rama conocida con el nombre de Física Nuclear,
sin más equipo que una placa fotográfica, envuelta en papel negro, y unos
cuantos cristales de una sal química especial. En 1943 Fermi y sus
colaboradores en Roma descubrieron la moderación de neutrones, base
de la obtención de energía atómica. Emplearon un aparato
sencillo: tubos y agujas de radio de un hospital, una pila
de mármol para agua, algunos pedazos de plata y cadmio y un
instrumento constituido por pequeños fragmentos de una
hoja metálica delgada montados sobre un pequeños microscopios.
Siguiendo la obra de Fermi, descubrieron Hahn y Strassmann, cinco
años después la fisión del uranio. Trabajan con un
equipo químico sencillo y un vulgar contador Geiger. ¿Quién
fundara a continuación una nueva rama de la ciencia con un equipo
sencillo y una idea verdaderamente buena? No lo sabemos, pero
cualquier día ocurrirá.
Otras veces estas mismas herramientas son extraordinariamente complejas.
El satélite repleto de instrumentos y la sonda espacial son
herramientas delos físicos que pretenden comprender la lluvia
de partículas que caen sobre la Tierra desde el espacio exterior o
las propiedades de este mismo espacio. El bevatron gigante de Berkeley, California
y la cámara de burbujas con hidrógeno que le acompaña son
las herramientas de los físicos interesados en el estudio de las
propiedades de las partículas más diminutas que de alguna manera
componen el átomo.
Los métodos de investigación y su relevancia en el desarrollo de la ciencia
La
investigación científica
La vía
fundamental para que la ciencia logre su objetivo es el proceso de
investigación científica, el cual, como elemento integrante de las ciencias
alcanza también el carácter de institución social, a cuya actividad las empresas
y los estados de los distintos países, dedican gran atención por su incidencia
en la competitividad y en el desarrollo de las diferentes esferas de la vida
social, proyectando estrategias para la realización de dichas investigaciones.
Metodología
de la Investigación
Los métodos
de investigación juegan un papel central, son la base sobre la que se erigen
las ciencias, toda vez que constituyen el medio fundamental, a través del cual
el investigador interactúa, con el objeto para lograr el conocimiento científico
expresado en las leyes y los principios. El método es consustancial al objeto,
es la herramienta que permite descubrir las formas de movimiento del objeto y
reproduce de forma dinámica el contenido de este.
Del análisis
de la definición de ciencia brindada se deriva que los métodos empleados en las
ciencias, como la etimología de la palabra indica, son la vía en la solución de
los problemas científicos, en la comprobación de teorías, en la elaboración de
nuevas teorías, en el paso de lo desconocido a lo conocido y viceversa, el
método es la herramienta a través de la cual se conoce el objeto.
En el
aspecto conceptual de la ciencia se encuentran diferentes definiciones y
proyecciones de este término, algunos emplean los términos Metodología,
Métodica y Métodos estableciendo la existencia de diferentes grados de
generalización de este concepto, así el término Metodología se proyecta como el
sistema de principios y leyes que sirve de orientación general en el desarrollo
de la investigación; el término Metódica se emplea para significar el conjunto
de métodos o técnicas empleadas en una región o en una disciplina científica
particular de alguna rama del conocimiento y se reserva el término Método al
conjunto de técnicas o procedimientos empleados por la ciencia para conocer su
objeto, algunos autores emplean indistintamente estos términos para expresar lo
mismo.
Ramas de la física y su relación con otras ciencias y técnicas
Ramas
·
Astrofísica
·
Biofísica
·
Química Física
·
La física clásica
·
Física de la materia condensada
·
Física Molecular
·
Física Nuclear
·
Óptica
·
Física de Partículas
·
Física Cuántica
·
Termodinámica
La relación
de la física con otras ciencias
1
Introducción
2 Química
3 Biología
4
Astronomía
5 Geología
6
Psicología
l Introducción
La física
es la más fundamental y general de las ciencias, y ha tenido un profundo efecto
en todo el desarrollo científico. En realidad, la física es el equivalente
actual de lo que se acostumbra a llamar filosofía natural, de la cual provienen
la mayoría de nuestras ciencias modernas.
2 Química
La ciencia
quizás más profundamente afectada por la física es la química.
Históricamente,
en su comienzo, la química trataba casi enteramente de lo que ahora llamamos
química inorgánica, la química de las sustancias que no están asociadas con los objetos vivientes. Se necesitó de
un análisis considerable para descubrir la existencia
de muchos elementos y sus relaciones. La teoría de la química, es decir,
de las reacciones mismas, fue resumida ampliamente en la tabla periódica de
Mendeleev, la cual establece numerosas relaciones extrañas entre los diversos
elementos, y fue la colección de reglas sobre qué sustancia se combina con cuál
otra y cómo, lo que constituyó la química inorgánica. Todas estas reglas se
explicaron por fin, en principio, por la mecánica cuántica, y por tanto, la
química teórica es en realidad física.
La otra rama de la química es la
química orgánica, la química de las sustancias que están asociadas con los
seres vivos.
3
Biología
Así llegamos a la ciencia de la
biología, que es el estudio de las cosas vivas
Había una interesante relación primaria
entre la física y la biología en la cual la
biología ayudaba a la física en el
descubrimiento de la conservación de la energía, lo cual fue, por primera vez,
demostrado por Mayer en conexión con la cantidad de calor que recibe y cede una
criatura.
Si miramos más de cerca los procesos
biológicos de los animales vivos, vemos muchos fenómenos físicos: la
circulación de la sangre, bombas, presión, etc. Hay nervios: sabemos qué es lo
que pasa cuando pisamos una piedra puntiaguda, y que de una manera u otra la información
va desde la pierna hacia arriba. Es interesante cómo sucede. En sus estudios
sobre los nervios, los biólogos han llegado a la conclusión que los nervios son
tubos muy finos con una compleja pared muy delgada; a través de esta pared la
célula bombea iones; así, hay iones positivos en el exterior y negativos en el interior,
como en un capacitor.
4
La astronomía
La astronomía es más antigua que la
física. En realidad, dio origen a la física al mostrar la hermosa simplicidad
del movimiento de las estrellas y planetas, cuya comprensión fue el comienzo de
la física. Pero el descubrimiento más notable de toda la astronomía es que las
estrellas están hechas de átomos de la misma naturaleza de los que encontramos
en la tierra.
5 Geología
Ahora pasemos a lo que se llama
ciencias de la tierra, o geología. Primero la meteorología y el tiempo. Por
cierto, que los instrumentos de meteorología son instrumentos físicos, y el
desarrollo de la física experimental hizo posible estos instrumentos, como se
explicó anteriormente. Sin embargo, la teoría de la meteorología nunca ha sido
investigada satisfactoriamente por los físicos
6
Psicología
Consideremos a continuación la ciencia
de la psicología. Incidentalmente, elpsicoanálisis no es una ciencia: en el mejor
de los casos es un proceso médico, o quizás
aún brujería. Tiene una teoría acerca
de qué produce la enfermedad --muchos
"espíritus'' diferentes, etc.-. El
hechicero tiene una teoría de que una enfermedad como
la malaria está causada por un espíritu
que viene del aire- no se sana agitando una
culebra sobre él; en cambio, la quinina
sí ayuda la malaria.
20120928
La física y su impacto en la ciencia y la tecnología
La
física es
la ciencia que estudia las interacciones entre la materia y la energía con el
fin de encontrar leyes generales. Estas leyes generales nos sirven para
entender cómo ocurren los fenómenos naturales en las diferentes escalas del
Universo.
Un análisis cuidadoso
de nuestro entorno determina todo lo que nos rodea formado de materia y
energía.
La
física y su impacto en la
ciencia
y la tecnología
Los avances científicos y los progresos tecnológicos han
surgido a partir de la necesidad que tiene el hombre de resolver preguntas. La
ciencia y la tecnología son campos que crecen continuamente impulsados por nuevas
inquietudes, curiosidades y problemas por resolver.
Con el paso del tiempo, de los avances tecnológicos y el
afán por conocer, hemos descubierto nuestro lugar en el Universo.
.
La física es una de las ciencias naturales que más ha
contribuido al desarrollo y bienestar del hombre, porque gracias a su estudio e
investigación ha sido posible encontrar, en múltiples casos, una explicación
clara y útil de los fenómenos que se presentan en nuestra vida diaria.
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