20120929

Suma de vectores por el método de las componentes rectangulares

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Todo vector se puede expresar como la suma de otros dos vectores a los cuales se les denoomina componentes. En la figura 1 se ilustra esto.



En esta figura el vector rojo tiene como componentes los vectores azules. Estos últimos sumados componen al vector rojo.
Cuando las componentes forman un ángulo recto, se les llama componentes rectangulares. En la figura 2 se ilustran las componentes rectangulares del vector rojo.





Figura 2
Las componentes rectangulares cumplen las siguientes relaciones:




Ejemplo:
Una fuerza tiene magnitud igual a 10.0 N y dirección igual a 240º.
 Encuentre las componentes rectangulares y represéntelas en un plano cartesiano.

Solución:
Calculemos las respectivas componentes:




el resultado nos lleva a concluir que la componente de la fuerza en X tiene módulo igual a 5.00 N y apunta en dirección negativa del eje X . La componente en Y tiene módulo igual a 8.66 y apunta en el sentido negativo del eje Y. Esto se ilustra en la figura 3






Figura 3

COMPONENTES RECTANGULARES
Cuando vamos a sumar vectores , podemos optar por descomponerlos en sus compnentes rectangulares y luego realizar la suma vectorial de estas. El vector resultante se logrará componiéndolo a partir de las resultantes en las direccioones x e y.
A continuación ilustramos este método mediante un ejemplo. Este será en la mayor parte de los casos el que usaremos a través del curso.
Ejemplo:
Sumar los vectores de la figura 1 mediante el método de las componentes rectangulares.



Figura 1.
Lo primero que debemos hacer es llevarlos a un plano cartesiano para de esta forma orientarnos mejor. Esto se ilustra en la figura 2


Figura 2.
Calculemos las componentes rectangulares:





A continuación realizamos las sumas de las componentes en X y de las compnentes en Y:






Representemos estos dos vectores en el plano cartesiano y de una vez compongamoslos (sumemoslos vectorialmente). Ver figura 3:




Equivalencia entre las representaciones


Dependiendo del problema, tendremos información que permite establecer la representación de un vector en un sistema de coordenadas. La equivalencia en tre las representaciones es sencilla y se lleva a cabo utilizando conocimientos que ya tenemos el Teorema de Pitágoras; el Plano Cartesiano y las funciones trigonométricas.
Cambio de coordenadas polares a coordenadas cartesianas
La representación en coordenadas cartesianas a partir de las polares requiere que, conociendo la magnitud y el ángulo, encontremos las coordenadas e el plano cartesiano. 

Los vectores como herramienta para la modelización de fenómenos físicos


IMPORTANCIA DE LOS VECTORES EN LA FISICA
HAY UNA GRAN VARIEDAD DE PROPIEDADES FISICAS QUE
SON VECTORES (VELOCIDAD, FUERZA, CAMPO MAGNETICO,ETC)
•COMO LAS LEYES BASICAS DE LA FISICA SON PAUTAS OBJETIVAS QUE
NO DEPENDEN DEL MARCO DE REFERENCIA, DEBEN EXPRESARSE EN
UN LENGUAJE QUE RECONOZCA ESA INDEPENDENCIA.  LOS VECTORES
SON ESE LENGUAJE Y LAS LEYES  SE EXPRESAN COMO ECUACIONES
ENTRE VECTORES
IMPORTANCIA DE LOS VECTORES EN LA FISICA
Α1
= Β1
Α2
= Β2
marco de referencia 1
marco de referencia 2




Magnitudes vectoriales y escalares



Magnitudes

Las magnitudes son atributos con los que medimos determinadas propiedades físicas, por ejemplo una temperatura, una longitud, una fuerza, la corriente eléctrica, etc. Encontramos dos tipos de magnitudes, las escalares y las vectoriales. 


Magnitudes escalares

Las magnitudes escalares tienen únicamente como variable a un número que representa una determinada cantidad. Por ejemplo la masa de un cuerpo, que se mide en Kilogramos.

Magnitudes vectoriales


En muchos casos las magnitudes escalares no dan información completa sobre una propiedad física. Por ejemplo una 
fuerza de determinado valor puede estar aplicada sobre un cuerpo en diferentes sentidos y direcciones. Tenemos entonces las magnitudes vectoriales que, como su nombre lo indica, se representan mediante vectores, es decir que además de un módulo (o valor absoluto) tienen una dirección y un sentido. Ejemplos de magnitudes vectoriales son la velocidad y la fuerza.


Según el modelo físico con el que estemos trabajando utilizamos vectores con diferente número de componentes. Los más comunes son los de una, dos y tres coordenadas que permiten indicar puntos en la recta, en el plano y en el espacio respectivamente.

Comparación de los resultados experimentados con algún valor aceptado



Si se cuenta con una estimación del valor d, con un valor aceptado de la magnitud física, basta con tomarla como referente para determinar el valor de la incertidumbre en la medida. El error absoluto asociado a una medida se obtiene a partir de la diferencia entre el valor medio y el valor aceptado de la respectiva magnitud. 
Cuando se realiza una medición es muy probable que el resultado no coincida con el ¨valor verdadero¨es en realidad un concepto absoluto inaccesible; en el proceso de medición únicamente pretendemos estimar de forma aproximada el valor de la magnitud medida, Pues el resultado de cualquiera medida es siempre incierto y  lo más que podemos aspirar es a estimar su grado de incertidumbre.

Precisión y exactitud en la medida


Precisión y exactitud en español se emplean a menudo como sinónimos, e indican la proximidad de la medición con respecto del valor de referencia que se ha usado para calibrar el instrumento, mientras que la fidelidad o repetibilidad (en inglés "precisión") indican la dispersión de los valores de mediciones repetidas de una magnitud en unas determinadas condiciones. Si se cambian las condiciones se habla de reproducibilidad de la medida.
Fidelidad o repetibilidad, se refiere a la dispersión del conjunto de valores obtenidos de mediciones repetidas de una magnitud. Cuanto menor es la dispersión mayor la repetibilidad. Una medida común de la variabilidad es la desviación estándar de las mediciones y la repetibilidad se puede estimar como una función de ella.
Exactitud se refiere a cuán cerca del valor de referencia que hemos usado para calibrar el instrumento se encuentra el valor medido. En términos estadísticos, la exactitud está relacionada con el sesgo de una estimación. Cuanto menor es el sesgo más exacto es una estimación.
Resolución es la mínima variación de magnitud que puede apreciar un instrumento.

Clases de error en las mediciones


Medir es determinar numéricamente una magnitud comparándola con otra de su misma especie y de valor constante. A estas magnitudes se las conoce como unidades y su materialización son los patrones de medida. El valor verdadero de una cierta magnitud que se mide es siempre imposible de determinar por las limitaciones tanto del operador como de los instrumentos de medida. Toda medida va afectada de un error, también imposible de determinar, pero cuyo valor podemos acotar dentro de unos márgenes adecuados.

El error de medición se define como la diferencia entre el valor medido y el valor verdadero. Afectan a cualquier instrumento de medición y pueden deberse a distintas causas. Las que se pueden de alguna manera prever, calcular, eliminar mediante calibraciones y compensaciones, se denominan determinísticos o sistemáticos y se relacionan con la exactitud de las mediciones. Los que no se pueden prever, pues dependen de causas desconocidas, o estocásticas se denominan aleatorios y están relacionados con la precisión del instrumento.

Atendiendo a su naturaleza los errores cometidos en una medición admiten una clasificación en dos grandes vertientes: errores aleatorios y errores sistemáticos.

Error aleatorio. No se conocen las leyes o mecanismos que lo causan por su excesiva complejidad o por su pequeña influencia en el resultado final.
Para conocer este tipo de errores primero debemos de realizar un muestreo de medidas. Con los datos de las sucesivas medidas podemos calcular su media y la desviación típica muestral. Con estos parámetros se puede obtener la Distribución normal característica, N[μ, s], y la podemos acotar para un nivel de confianza dado.
Error sistemático. Permanecen constantes en valor absoluto y en el signo al medir una magnitud en las mismas condiciones, y se conocen las leyes que lo causan.
Para determinar un error sistemático se deben de realizar una serie de medidas sobre una magnitud Xo, se debe de calcular la media aritmética de estas medidas y después hallar la diferencia entre la media y la magnitud X0.



 Las principales causas que producen errores se pueden clasificar en:

Error debido al instrumento de medida.
Error debido al operador.
Error debido a los factores ambientales.
Error debido a las tolerancias geométricas de la propia pieza.
[editar]Errores debidos al instrumento de medida
Cualquiera que sea la precisión del diseño y fabricación de un instrumento presentan siempre imperfecciones. A estas, con el paso del tiempo, les tenemos que sumar las imperfecciones por desgaste.

Error de alineación.
Error de diseño y fabricación.
Error por desgaste del instrumento. Debido a este tipo de errores se tienen que realizar verificaciones periódicas para comprobar si se mantiene dentro de unas especificaciones.
Error por precisión y forma de los contactos.
Errores debidos al operador
El operador influye en los resultados de una medición por la imperfección de sus sentidos así como por la habilidad que posee para efectuar las medidas.
Error de mal posicionamiento. Ocurre cuando no se coloca la pieza adecuadamente alineada con el instrumento de medida o cuando con pequeños instrumentos manuales
Error de lectura y paralelaje. Cuando los instrumentos de medida no tienen lectura digital se obtiene la medida mediante la comparación de escalas a diferentes planos. Este hecho puede inducir a lecturas con errores de apreciación, interpolación, coincidencia, etc. Por otra parte si la mirada del operador no está situada totalmente perpendicular al plano de escala aparecen errores de paralelaje.

Error por variación de temperatura. Los objetos metálicos se dilatan cuando aumenta la temperatura y se contraen al enfriarse.
Errores de deformación. La pieza puede estar sometida a fuerzas en el momento de la medición por debajo del limite elástico tomando cierta deformación que desaparece cuando cesa la fuerza.
Errores de forma. Se puede estar midiendo un cilindro cuya forma aparentemente circular en su sección presente cierta forma oval.
Errores de estabilización o envejecimiento. Estas deformaciones provienen del cambio en la estructura interna del material. El temple de aceros, es decir, su enfriamiento rápido, permite que la fase austenítica se transforme a fase martensítica, estable a temperatura ambiente. Estos cambios de geometría son muy poco conocidos pero igualmente tienen un impacto importante.

Tratamiento de errores experimentales


Las medidas experimentales están afectadas de cierta imprecisión en sus valores debido a las imperfecciones del aparato de medida o a las limitaciones de nuestros sentidos en el caso de que sean ellos los que deben registrar la información. El valor de las magnitudes físicas se obtiene experimentalmente efectuando una medida; ésta puede ser directa sobre la magnitud en cuestión o indirecta, es decir, obtenida por medio de los valores medidos de otras magnitudes ligadas con la magnitud problema mediante una fórmula física. Así pues, resulta imposible llegar a conocer el valor exacto de ninguna magnitud, ya que los medios experimentales de comparación con el patrón correspondiente en las medidas directas viene siempre afectado de imprecisiones inevitables. El problema es establecer los límites dentro de los cuales se encuentra dicho valoras diversas prácticas, permitiéndose reconocer Introducción:Los factores que influyen en el error, así como el cálculo del mismo. Además, se ofrecen algunas nociones sobre tratamiento de datos que incluye el ajuste de rectas mediante el método de mínimos cuadrados.

II. ERROR EN UNA MEDIDA Y DETERMINACIÓN  Y EXPRESIÓN DE ERRORES.


Clasificación de los errores


El error se define como la diferencia entre el valor verdadero y el obtenido experimentalmente. Los errores no siguen una ley determinada y su origen est  en múltiples causas. Atendiendo a las causas que los producen, los errores se pueden clasificar en dos grandes grupos: errores sistemáticos y errores accidentales.

Los errores sistemáticos son aquellos que permanecen constantes a lo largo de todo el proceso de medida y, por tanto, afectan a todas las mediciones de un modo definido y es el mismo para todas ellas; se pueden subclasificar en errores instrumentales, personales o por la elección del método. Los errores instrumentales son los debidos al aparato de medida; por ejemplo, un error de calibrado generaría este tipo de imprecisión. 

Los errores personales se deben a las limitaciones propias del experimentador; así, una persona con algún problema visual puede cometer errores sistemáticos en la toma de ciertos datos.
 Finalmente, el error en la elección del método se presenta cuando se lleva a cabo la determinación de una medida mediante un m‚todo que no es idóneo para tal fin; por ejemplo, la medida del tiempo de caí
da de un objeto por mera inspección visual. Los errores accidentales son aquellos que se producen en las variaciones que pueden darse entre observaciones sucesivas realizadas por un mismo operador.  
debido a los errores sistemáticos tales como error de cero, etc. En general, se puede decir que es más fácil conocer la precisión de un aparato que su exactitud. 


Interpretación y representación de magnitudes físicas en forma gráfica


El Universo físico está formado por todo  aquello que pueda medirse, por lo que es común decir que la física es una ciencia cuantitativa, una ciencia de mediciones y experimentos. Lo mismo que otras de los fenómenos estudiados experimentales correlacionan con las predicciones apropiadas de cierto fenómeno físico.
El experimento es un recurso que nos permite:
a) Comprobar alguna teoría con el fin de validarla o desecharla
b)Encontrar las relaciones entre las variables involucrados teóricamente.


Magnitudes físicas y su medición


Una magnitud física es una propiedad o cualidad medible de un sistema físico, es decir, a la que se le pueden asignar distintos valores como resultado de una medición. Las magnitudes físicas se miden usando un patrón que tenga bien definida esa magnitud, y tomando como unidad la cantidad de esa propiedad que posea el objeto patrón. Por ejemplo, se considera que el patrón principal de longitud es el metro en el Sistema Internacional de Unidades.

Las primeras magnitudes definidas estaban relacionadas con la medición de longitudes, áreas, volúmenes, masas patrón, y la duración de periodos de tiempo.
 
Existen magnitudes básicas y derivadas, y constituyen ejemplos de magnitudes físicas: la masa, la longitud, el tiempo, la carga eléctrica, la densidad, la temperatura, la velocidad, la aceleración, y la energía. En términos generales, es toda propiedad de los cuerpos que puede ser medida. De lo dicho se desprende la importancia fundamental del instrumento de medición en la definición de la magnitud.

La Oficina Internacional de Pesos y Medidas, por medio del Vocabulario Internacional de Metrología (International Vocabulary of Metrology, VIM),.





Las herramientas de la física


La Física necesita herramientas; herramientas de todas clases. Como en casi todas las actividades del físico es su mente. A continuación. precisa un lenguaje que le permita poner en claro, así mismo y a los demás, lo que piensa y ha hecho, y lo que necesita hacer. Las matemáticas, que deben considerarse como un especial lenguaje internacional de relación y cantidad, sumamente claro y flexible, es también una herramienta importante del juego; y sus propios ojos, oídos y manos son asimismo muy importantes. Son los primeros instrumentos para recoger información de los sucesos del universo que se quieren comprender y gobernar. Luego, para ayudar a sus sentidos y producir las circunstancias especiales que precisa a veces estudiar, el físico debe utilizar otras muchas herramientas, instrumentos, maquinas e ingenios. 

A veces la herramientas de la Física son bien sencillas. En 1896 Henri Becquerel descubrió las raras propiedades radiactivas del uranio, e inicio la rama conocida con el nombre de Física Nuclear, sin más equipo que una placa fotográfica, envuelta en papel negro, y unos cuantos cristales de una sal química especial. En 1943 Fermi y sus colaboradores en Roma descubrieron la moderación de neutrones, base de la obtención de energía atómica. Emplearon un aparato sencillo: tubos y agujas de radio de un hospital, una pila de mármol para agua, algunos pedazos de plata y cadmio y un instrumento constituido por pequeños fragmentos de una hoja metálica delgada montados sobre un pequeños microscopios. Siguiendo la obra de Fermi, descubrieron Hahn y Strassmann, cinco años después la fisión del uranio. Trabajan con un equipo químico sencillo y un vulgar contador Geiger. ¿Quién fundara a continuación una nueva rama de la ciencia con un equipo sencillo y una idea verdaderamente buena? No lo sabemos, pero cualquier día ocurrirá. 

Otras veces estas mismas herramientas son extraordinariamente complejas. El satélite repleto de instrumentos y la sonda espacial son herramientas delos físicos que pretenden comprender la lluvia de partículas que caen sobre la Tierra desde el espacio exterior o las propiedades de este mismo espacio. El bevatron gigante de Berkeley, California y la cámara de burbujas con hidrógeno que le acompaña son las herramientas de los físicos interesados en el estudio de las propiedades de las partículas más diminutas que de alguna manera componen el átomo. 

Los métodos de investigación y su relevancia en el desarrollo de la ciencia


La investigación científica
La vía fundamental para que la ciencia logre su objetivo es el proceso de investigación científica, el cual, como elemento integrante de las ciencias alcanza también el carácter de institución social, a cuya actividad las empresas y los estados de los distintos países, dedican gran atención por su incidencia en la competitividad y en el desarrollo de las diferentes esferas de la vida social, proyectando estrategias para la realización de dichas investigaciones.

Metodología de la Investigación
Los métodos de investigación juegan un papel central, son la base sobre la que se erigen las ciencias, toda vez que constituyen el medio fundamental, a través del cual el investigador interactúa, con el objeto para lograr el conocimiento científico expresado en las leyes y los principios. El método es consustancial al objeto, es la herramienta que permite descubrir las formas de movimiento del objeto y reproduce de forma dinámica el contenido de este.
Del análisis de la definición de ciencia brindada se deriva que los métodos empleados en las ciencias, como la etimología de la palabra indica, son la vía en la solución de los problemas científicos, en la comprobación de teorías, en la elaboración de nuevas teorías, en el paso de lo desconocido a lo conocido y viceversa, el método es la herramienta a través de la cual se conoce el objeto.
En el aspecto conceptual de la ciencia se encuentran diferentes definiciones y proyecciones de este término, algunos emplean los términos Metodología, Métodica y Métodos estableciendo la existencia de diferentes grados de generalización de este concepto, así el término Metodología se proyecta como el sistema de principios y leyes que sirve de orientación general en el desarrollo de la investigación; el término Metódica se emplea para significar el conjunto de métodos o técnicas empleadas en una región o en una disciplina científica particular de alguna rama del conocimiento y se reserva el término Método al conjunto de técnicas o procedimientos empleados por la ciencia para conocer su objeto, algunos autores emplean indistintamente estos términos para expresar lo mismo.

Toda ciencia como producto del conocimiento es una consecuencia de la relación teoría-práctica, pudiendo establecer la existencia de métodos del conocimiento teórico y métodos del conocimiento empírico ya que cualitativo y cuantitativo.

Ramas de la física y su relación con otras ciencias y técnicas


Ramas
·         Astrofísica
·         La física atómica
·         Biofísica
·         Química Física
·         La física clásica
·         Física de la materia condensada
·         Física Molecular
·         Física Nuclear
·         Óptica
·         Física de Partículas
·         Física Cuántica
·         Termodinámica 



La relación de la física con otras ciencias

1 Introducción
2 Química
3 Biología
4 Astronomía
5 Geología
6 Psicología


l Introducción


La física es la más fundamental y general de las ciencias, y ha tenido un profundo efecto en todo el desarrollo científico. En realidad, la física es el equivalente actual de lo que se acostumbra a llamar filosofía natural, de la cual provienen la mayoría de nuestras ciencias modernas. 

2 Química
La ciencia quizás más profundamente afectada por la física es la química.
Históricamente, en su comienzo, la química trataba casi enteramente de lo que ahora llamamos química inorgánica, la química de las sustancias que no están asociadas con los objetos vivientes. Se necesitó de un análisis considerable para descubrir la existencia de muchos elementos y sus relaciones. La teoría de la química, es decir, de las reacciones mismas, fue resumida ampliamente en la tabla periódica de Mendeleev, la cual establece numerosas relaciones extrañas entre los diversos elementos, y fue la colección de reglas sobre qué sustancia se combina con cuál otra y cómo, lo que constituyó la química inorgánica. Todas estas reglas se explicaron por fin, en principio, por la mecánica cuántica, y por tanto, la química teórica es en realidad física.
La otra rama de la química es la química orgánica, la química de las sustancias que están asociadas con los seres vivos.

3 Biología
Así llegamos a la ciencia de la biología, que es el estudio de las cosas vivas 
Había una interesante relación primaria entre la física y la biología en la cual la
biología ayudaba a la física en el descubrimiento de la conservación de la energía, lo cual fue, por primera vez, demostrado por Mayer en conexión con la cantidad de calor que recibe y cede una criatura.
Si miramos más de cerca los procesos biológicos de los animales vivos, vemos muchos fenómenos físicos: la circulación de la sangre, bombas, presión, etc. Hay nervios: sabemos qué es lo que pasa cuando pisamos una piedra puntiaguda, y que de una manera u otra la información va desde la pierna hacia arriba. Es interesante cómo sucede. En sus estudios sobre los nervios, los biólogos han llegado a la conclusión que los nervios son tubos muy finos con una compleja pared muy delgada; a través de esta pared la célula bombea iones; así, hay iones positivos en el exterior y negativos en el interior, como en un capacitor.

4 La astronomía 
La astronomía es más antigua que la física. En realidad, dio origen a la física al mostrar la hermosa simplicidad del movimiento de las estrellas y planetas, cuya comprensión fue el comienzo de la física. Pero el descubrimiento más notable de toda la astronomía es que las estrellas están hechas de átomos de la misma naturaleza de los que encontramos en la tierra.

5 Geología
Ahora pasemos a lo que se llama ciencias de la tierra, o geología. Primero la meteorología y el tiempo. Por cierto, que los instrumentos de meteorología son instrumentos físicos, y el desarrollo de la física experimental hizo posible estos instrumentos, como se explicó anteriormente. Sin embargo, la teoría de la meteorología nunca ha sido investigada satisfactoriamente por los físicos

6 Psicología
Consideremos a continuación la ciencia de la psicología. Incidentalmente, elpsicoanálisis no es una ciencia: en el mejor de los casos es un proceso médico, o quizás
aún brujería. Tiene una teoría acerca de qué produce la enfermedad --muchos
"espíritus'' diferentes, etc.-. El hechicero tiene una teoría de que una enfermedad como
la malaria está causada por un espíritu que viene del aire- no se sana agitando una
culebra sobre él; en cambio, la quinina sí ayuda la malaria. 

20120928

La física y su impacto en la ciencia y la tecnología






La física es la ciencia que estudia las interacciones entre la materia y la energía con el fin de encontrar leyes generales. Estas leyes generales nos sirven para entender cómo ocurren los fenómenos naturales en las diferentes escalas del Universo.
Un análisis cuidadoso de nuestro entorno determina todo lo que nos rodea formado de materia y energía.








La física y su impacto en la
ciencia y la tecnología


Los avances científicos y los progresos tecnológicos han surgido a partir de la necesidad que tiene el hombre de resolver preguntas. La ciencia y la tecnología son campos que crecen continuamente impulsados por nuevas inquietudes, curiosidades y problemas por resolver.

Con el paso del tiempo, de los avances tecnológicos y el afán por conocer, hemos descubierto nuestro lugar en el Universo.
.
 La física es una de las ciencias naturales que más ha contribuido al desarrollo y bienestar del hombre, porque gracias a su estudio e investigación ha sido posible encontrar, en múltiples casos, una explicación clara y útil de los fenómenos que se presentan en nuestra vida diaria.
La ciencia ayuda a localizar causas y efectos de la tecnología   aplicando sus descubrimientos en la vida diaria del hombre y así facilitándola. La sociedad no solo se enfoca en lo actual sino también sobre la sociedad futura. La ciencia de antes estaba relacionada entre el hombre. La sociedad y el medio ambiente.